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Dynamik von Disklinationen in anisotropen Fluiden - download pdf or read online

By Reichenstein M.

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Geleitwort Die Betriebswirtschaftslehre hat sich von ihren Anfangen an mit alien Fragen des Markenwesens, vor allem im Konsumguterbereich intensiv beschaftigt. Ungeachtet der T- sache, dass eine groBe Zahl an Veroffentlichungen zu diesem Thema existiert, die in nicht geringem Mafie Redundanzen aufweist, muss doch festgestellt werden, dass sich in der letzten Zeit kaum neue Erkenntnisse ergeben haben.

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Der Spannungstensor σ setzt sich zusammen aus dem isotropen hydrostatischen Druck sowie einem elastischen (σ elast ) und einem irreversiblen viskosen Anteil (σ irr ). Der elastische Anteil h¨ angt von der freien Energiedichte ab, elast σαβ =− ∂f ∂ nλ,β . 24) ∂ ¨ n − ω × n. N gibt die zeitliche Anderung des Direktors wobei N = ∂t im mitbewegten System an. F¨ ur die αi gilt die Parodi-Relation, welche alt, man durch Anwendung des Onsager’schen Theorems [40] erh¨ α2 + α 3 = α 6 − α 5 . 22) schließlich ist die Drehimpulsbilanz, die dynamische Gleichung f¨ ur das Direktorfeld.

17) zur Verf¨ ugung. 4 Das diskretisierte Gleichungssystem Nachdem nun die reskalierten Gleichungen in diskreter Form abgelei¨ tet wurden, sollen sie der Ubersichtlichkeit halber noch einmal zusammengefasst werden. Gleichzeitig wird der Programmablauf transparent. Nachdem eine Startkonfiguration vorgegeben (und ggf. statisch minimiert) worden ist, kann die L¨ osung der dynamischen Gleichungen erfolgen. Die Drehimpulsbilanz und die Navier-Stokes-Gleichung werden durch ein explizites Zeitintegrationsverfahrens gel¨ ost, die Poisson-Gleichung f¨ ur den Druck und die Euler-Lagrange-Gleichung f¨ ur die elektrische Spannung mittels des Newton-Gauss-Seidel-Verfahrens relaxiert.

Der Gradientenanteil unterscheidet sich von dem Volumen2 anteil um den Faktor ξR /b2 . B. bei Displayzellen der Fall ist, wo b im µm-Bereich liegt (ξR ≈ 10nm). Im Verh¨ altnis zur Volumenenergie ist der Beitrag der elastischen Energie nun sehr klein. Er kann als St¨ orung der Volumenenergie aufgefasst werden. Wenn wir nun eine numerische Minimierung der freien Energie versuchen, so stellen wir fest, dass das Problem schlecht konditioniert ist. Beinahe jede elastische Verzerrung ist numerisch m¨ oglich, solange sich das System im Minimum der Volumenenergie befindet.

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Dynamik von Disklinationen in anisotropen Fluiden by Reichenstein M.


by Daniel
4.4

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