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Get Atomi, Molecole e Solidi: Esercizi Risolti PDF

By Adalberto Balzarotti, Michele Cini, Massimo Fanfoni

ISBN-10: 8847057019

ISBN-13: 9788847057012

ISBN-10: 8847057027

ISBN-13: 9788847057029

Questo eserciziario nasce dalla raccolta di problemi d'esame assegnati agli studenti del corso di Struttura della Materia, che si colloca al confine fra il Corso Triennale e quello Magistrale. Alla effective di ciascun capitolo si trova un riepilogo ragionato di formule utili, e l’ultima parte del quantity è dedicata alle unit`di misura, alle formule di Meccanica Quantistica e alle tecniche according to manipolare il momento angolare, i metodi variazionale e quello perturbativo elementare. Quasi tutti i problemi sono applicazioni della Meccanica Quantistica, anche se si utilizzano nozioni di Termodinamica, Meccanica ed Elettromagnetismo. I problemi di questo manuale differiscono rispetto a quelli che caratterizzano libri di Fisica Teorica (che possono anche essere astratti o rilevanti according to l'Astrofisica o le Interazioni Deboli, soprattutto nel fatto che) soprattutto nel fatto che questi devono alla high-quality determinare dei valori realistici di misure typical su atomi molecole o solidi. In Fisica, l. a. conoscenza di ogni argomento è sempre operativa, cioè comporta l'abilit`di risolvere problemi; ma di solito non basta mettere i dati in qualche formulation risolutiva. Lo studente deve riconoscere nel problema una fattispecie della teoria generale, e questo può essere arduo. according toò un problema abbastanza impegnativo da richiedere una comprensione approfondita della materia non implica necessariamente una soluzione lunga ed elaborata. In questo quantity gli Autori si sono proposti di presentare esercizi, ciascuno dei quali può essere svolto con pochi calcoli, tipicamente in un'ora. Tuttavia consistent with lo studente essi rappresentano una significativa verifica della sua preparazione. los angeles formulazione, che in alcuni problemi è modellistica, ha il pregio di evidenziare gli aspetti concettuali. I procedimenti proposti spesso non sono unici e il lettore potrebbe escogitarne altri ugualmente validi.

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Example text

La componente con MS = 2 corrisponde al singolo determinante 3 3 4 Ψ S3/2 = 2 , 2 = |1, 0, −1 , la cui parte di spin e` α (1) α (2) α (3). b) La seguente identit`a S2 = s2 (1) + s2 (2) + s2 (3) + 2 [s (1) · s (2) + s (1) · s (3) + s (2) · s (3)] , insieme con S2 = 15/4 e s2 (i) = 3/4, comporta che Hss e` diagonale sullo stato fondamentale e non lo scinde; essa comporta uno spostamento di 3k/4. Infatti ααα| Hss |ααα = ααα| = k 2 15 9 − 4 4 k 2 2 S − s (1) − s2 (2) − s2 (3) 2 |ααα = 3 = k. 4 c) Hc e` identicamente nulla sullo stato fondamentale perch´e la parte spaziale di Ψ 4 S3/2 e` totalmente antisimmetrica.

Poich´e la media di prodotti del tipo zx e` nulla, il campo e` parallelo all’asse z ed e` dato da B=− z2 e¯h 1 − 3 +3 5 2m r r =− Poich´e ψ211 = R21 (r)Y11 (θ , φ ) = −R21 (r) 3 cos2 θ r3 =3 1 r3 3 2π 8π cos2 θ e¯h 1 − 3 +3 3 2m r r 3 8π sin θ eiφ si ha 1 d (cos θ ) sin2 θ cos2 θ = −1 . 3) B= 1 e¯h 5m 1 r3 = 1 1 e¯h 1 e¯h 1 = . 34cm−1 , determinare per quale valore del campo magnetico lo stato 2P3/2 (m j = −3/2) incrocia i due stati 2P1/2 (m j = ±1/2). Soluzione La parte di Hamiltoniano che tiene conto delle correzioni spin-orbita e magnetiche e` ξ L · S + μB B (Lz + 2Sz ) = ξ L · S + μB B (Jz + Sz ), dove il campo magnetico e` B ≡ (0, 0, B) .

18 Problema Il tensore di quadrupolo e` : Qik = −e∑ 3x pi x pk − δik r2p , dove la somma corre sugli p elettroni. Per un atomo di idrogeno: a) Mostrare che Qzz = 0 per gli stati s. b) Determinare Qzz nello stato |nlm = |322 . c) Sapendo che l’energia di interazione tra l’atomo ed un campo elettrico non uniforme e` data da Δ E = 16 ∑Qik ∂∂Fxki , calcolare tale energia nel caso (b) per un campo ik elettrico F = (0, 0, λ z) con λ costante. Soluzione a) Il valore di aspettazione di Qzz = −e 3z2 − r2 sugli stati s, poich´e z2 = 13 r2 , e` Qzz 100 = −e 3 z2 − r2 = 0.

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Atomi, Molecole e Solidi: Esercizi Risolti by Adalberto Balzarotti, Michele Cini, Massimo Fanfoni


by Anthony
4.0

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